RobustPCBWhere Robust Design Starts
الحاسباتEnglishUpgradeتسجيل الدخولإنشاء حساب

ما الجديد

سجل التغييرات الكاملالمحرّك 1.18.3

محاثة المسار و di/dt

المسارات والنحاس

مقدار المحاثة في المسار، بوجود مستوى عودة وبدونه، والجهد الذي يُحدثه عند تغيّر التيار: الرقم الذي يقف وراء فكّ الاقتران (decoupling) وارتداد الأرضي (ground bounce).

المدخلات

ملف اللوحة

Fills وزن النحاس وثابت العزل الكهربائي from your board profile.

A
مقدار التحرّك المسموح به لخط التغذية أو للمرجع أثناء حافة التبديل
Hz
100 MHz

النتائج

1 ناجحة
المحاثة L

microstrip loop, Z0 61.0 Ω, εeff 2.95
1.747nH
ناجح

المعيار: L ≤ 2.5 nH, which keeps 200 mA in 5 ns within the 100 mV budget
قفزة الجهد الحثّية VL

L ΔI / tr, budget 100 mV
69.88mV
لكل مليمتر

the plane is what makes it small
0.35nH/mm
كل النتائج (2)
المفاعلة الحثّية XL

at 100 MHz
1.098Ω
المقطع العرضي للنحاس

250 µm × 34.8 µm
8700µm²
200 mA in 5 ns through 1.75 nH gives 69.9 mV, inside the 100 mV budget.

Loop inductance with the return in the plane beneath. Halving the height roughly halves it; width matters less once the trace is wider than the height.

For a decoupling capacitor the loop is the whole path: pad, via, plane, pin. A via adds about 1 nH, and the capacitor's own ESL about as much again.

L ΔI / tr for 200 mA in 5 ns

المسح البارامتري

غيّر مدخلاً واحداً على مدى، وشاهد الإجابة والحكم والهامش عند كل خطوة، جدولاً ومنحنى.Pro

أسوأ الحالات

أضف التفاوتات إلى المدخلات لتحصل على النطاق المضمون حول الإجابة الاسمية، لا الحالة النموذجية وحدها.Pro

Geometry

المبدأ

لكل موصل محاثة، وعلى اللوحة، المحاثةُ لا المقاومةُ هي التي تحدّد ثبات خط التغذية عند تبديل الحمل. والجهد الذي يُحدثه المسار هو L·dI/dt، فيكفي بضعة نانوهنري مع حافة سريعة لتوليد مئات الملّي فولت. ويتوقف هذا الرقم على مكان سريان تيار العودة أكثر بكثير مما يتوقف على المسار نفسه، ولهذا تسأل هذه الحاسبة عن مستوى العودة أولًا.

Isolated conductor (partial self-inductance)
L=μ0 l2π[ln⁡2lw+t+12+0.2235 w+tl]L = \frac{\mu_0\, l}{2\pi}\left[\ln\frac{2l}{w+t} + \frac{1}{2} + 0.2235\,\frac{w+t}{l}\right]
Rosa (1908), as tabulated by Grover. Valid for l much greater than w + t. The return is infinitely far away, so this is an upper bound.
Over a return plane (loop inductance)
L=Z0εeffc  lL = \frac{Z_0\sqrt{\varepsilon_{eff}}}{c}\; l
From the line's impedance and delay, with Z0 and εeff from the Hammerstad-Jensen microstrip model.
The spike
VL=L ΔItrV_L = L\,\frac{\Delta I}{t_r}
Reactance
XL=2πfLX_L = 2\pi f L
  • lltrace length
  • w,tw, ttrace width and copper thickness
  • hhheight of the trace above the return plane
  • Z0,εeffZ_0, ε_effcharacteristic impedance and effective permittivity of the trace as a microstrip
  • ΔIΔIthe current step
  • trt_rthe time the step takes
  • μ0μ₀permeability of free space
تفاصيل إضافية

About 1 nH/mm is a fair estimate for a wire or an isolated trace. Over a plane on a four-layer stack it is nearer 0.3 nH/mm, and lower still for a wide pour over thin dielectric.

Decoupling is a loop, not a capacitor. Put the capacitor's via next to its pad and the pin's via next to the pin, and let the planes carry the current between them. Every millimetre of trace in that loop adds inductance.

Ground bounce is the same L·dI/dt on a shared return when many outputs switch together. Use a short, plane-backed return and fewer outputs per return pin.

20 mm of isolated 0.25 mm trace, 1 oz
w + t = 0.285 mm, so L = 2 × 10⁻⁷ × 0.02 × [ln(140) + 0.5 + 0.003] = 21.8 nH, about 1.1 nH/mm. A 0.2 A step in 5 ns across it gives 0.87 V.
5 mm of the same trace 0.2 mm above a plane
The microstrip is close to 55 Ω with ε_eff near 3.1, so L per length is 55 × 1.76 / c ≈ 0.32 nH/mm and the 5 mm run is 1.6 nH: the same step gives 65 mV.
References: Rosa, E. B., The Self and Mutual Inductances of Linear Conductors, Bulletin of the Bureau of Standards, 1908. Grover, F. W., Inductance Calculations, 1946. Hammerstad and Jensen, IEEE MTT-S 1980, for the microstrip case. Johnson and Graham, High-Speed Digital Design, on ground bounce and decoupling loops. Related: Decoupling & Bulk Capacitance, Controlled Impedance & Delay.

إصدار المحرك ⁨1.18.3⁩